Robust Distributed Algorithms
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Applied Stastic test notes第二部分：概率论的基础 - 集合上的概率 基本定义 样本空间：一个随机试验所有可能结果的集合，记为 Ω。 事件：样本空间的一个子集，记为 A，代表我们关心的某种情况的发生。 实现：实际发生的一个结果，是样本空间中的一个元素 x。 概率空间 是研究概率的严格数学框架，为一个三元组 (Ω, F, P)。 Ω：样本空间。 F：事件域，是所有我们“可测量”的事件的集合。 P：概率测度，为每个事件分配一个概率值的函数。 概率公理 非负性：任何事件的概率都在0和1之间。0 ≤ P(A) ≤ 1 规范性：整个样本空间的概率为1。P(Ω) = 1 可列可加性：如果一系列事件两两互斥，那么它们至少一个发生的概率等于各自概率之和。P(A1 ∪ A2 ∪ ...) = P(A1) + P(A2) + ... 概率的基本性质 空集概率：P(∅) = 0 补集规则：P(Aᶜ) = 1 - P(A) 并集规则：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) 单调性：如果事件A包含于事件B，则P(A) ≤...
2025-10-20
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2025-09-28
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