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Applied Stastic test notes第二部分：概率论的基础 - 集合上的概率 基本定义 样本空间：一个随机试验所有可能结果的集合，记为 Ω。 事件：样本空间的一个子集，记为 A，代表我们关心的某种情况的发生。 实现：实际发生的一个结果，是样本空间中的一个元素 x。 概率空间 是研究概率的严格数学框架，为一个三元组 (Ω, F, P)。 Ω：样本空间。 F：事件域，是所有我们“可测量”的事件的集合。 P：概率测度，为每个事件分配一个概率值的函数。 概率公理 非负性：任何事件的概率都在0和1之间。0 ≤ P(A) ≤ 1 规范性：整个样本空间的概率为1。P(Ω) = 1 可列可加性：如果一系列事件两两互斥，那么它们至少一个发生的概率等于各自概率之和。P(A1 ∪ A2 ∪ ...) = P(A1) + P(A2) + ... 概率的基本性质 空集概率：P(∅) = 0 补集规则：P(Aᶜ) = 1 - P(A) 并集规则：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) 单调性：如果事件A包含于事件B，则P(A) ≤...

Introduction HPCSequential programs（串行程序）Parallel programs（并行程序）OpenMPOpenMP execution modelfork - join 并行模式 只有一个master thread ，程序开始（单线程）- fork - parallel - join OpenMP memory modelAll threads have access to the same **shared memory space **所有线程共享同意内存空间 OpenMP derectives1#pragma omp <directive> [clause[[,] clause] ... ] #pragma omp ：告诉编译器这是一个 OpenMP 指令。 ：具体的并行控制指令。 clause ：附加选项（子句），比如 private、reduction、schedule。 指令parallel表是这段代码被多个线程并行执行 1234#pragma omp...

RDA笔记HomeworkHomework_solution

Introduction HPCSequential programs（串行程序）Parallel programs（并行程序）OpenMPOpenMP execution modelfork - join 并行模式 只有一个master thread ，程序开始（单线程）- fork - parallel - join OpenMP memory modelAll threads have access to the same **shared memory space **所有线程共享同意内存空间 OpenMP derectives1#pragma omp <directive> [clause[[,] clause] ... ] #pragma omp ：告诉编译器这是一个 OpenMP 指令。 ：具体的并行控制指令。 clause ：附加选项（子句），比如 private、reduction、schedule。 指令parallel表是这段代码被多个线程并行执行 1234#pragma omp...

计算列表的长度1234longueur([], 0).longueur([_|T], N) :- longueur(T, M), N is M + 1. 递归终止条件:longueur([], 0). ,当递归到列表中没有元素时，返回 0 。 递归计算列表剩余部分的长度：longueur([_|T], N) :- longueur(T, M), N is M + 1. 这条规则处理的是非空列表的情况。[_|T] 表示一个非空列表，其中 _ 表示列表的头元素（在这里我们并不关心具体是哪个元素，所以用匿名变量 _ 表示），T 是列表的尾（即除了头元素之外的其余元素组成的列表）。 当调用 longueur 谓词来计算非空列表的长度时，首先执行 longueur(T, M)。这是一个递归调用，目的是计算列表 T（即原列表去掉头元素后的剩余部分）的长度，并将结果存储在变量 M 中。通过不断递归调用，每次去掉列表的一个头元素，直到列表为空，此时触发基本情况 longueur([], 0)，递归开始回溯。 计算当前列表的长度：在递归调用 longueur(T, M)...

PROLOG简介人工智能语言是一类适应于人工智能和知识工程领域的、具有符号处理和逻辑推理能力的计算机程序设计语言,其中Prolog是当代最有影响的人工智能语言之一。 1.1....

Prolog 内置函数介绍Prolog 提供了许多内置（内建）函数，这些函数在 SWI - Prolog 和其他 Prolog 版本中通常都可用。Prolog 内置函数常用的主要分为： 逻辑操作（fail/true/not） 数学运算（is, +, -, *, /, mod） 列表操作（member, append, length） 比较运算（=, ==, <, >） I/O 操作（write, read, open, close） 动态断言（assertz, retract） 1. 逻辑操作 内置谓词 作用 true. 总是成功。 fail. 总是失败。 not(Goal). 或 + Goal. 逻辑非（如果 Goal 成功，则失败，反之亦然）。 Goal1, Goal2. 逗号 , 代表逻辑“与”，两个 Goal 都必须成立。 Goal1 ; Goal2. 分号 ; 代表逻辑“或”，其中一个 Goal...

Fermeture Transitive d’un Graphe (传递闭包)图的传递闭包（Transitive Closure） 主要用于描述图中**可达性（reachability）**的关系。 给定一个有向图 G = (V, E) ，其传递闭包 G* 是一个新的图，其中：若 从顶点 u 可以通过某条路径到达 v，那么在 G* 中， (u, v) 之间直接有一条边。即：若 u 能通过 1 条或多条边到达 v ，则在传递闭包中直接连接 u 和 v。 Warshall算法Warshall 算法简介算法概述Warshall 算法用于计算有向图的传递闭包，即判断图中哪些顶点是可达的。它是 Floyd-Warshall 算法 的一种特例，专门用于可达性问题。 算法思想对于一个有向图的 邻接矩阵 A，如果存在路径 从顶点 i 到 j，则在 传递闭包矩阵 T 中，T[i][j] 置为 1。算法通过动态规划逐步更新可达性信息。 算法步骤 初始化：将原始邻接矩阵 A 作为可达性矩阵 T。 逐步加入中间点 k： 如果从 i 到 k 可达，且从 k 到 j 可达，那么...

Composants Connexes找连通分量（通过深度、广度搜索） 伪代码123456789101112131415161718192021222324252627//找连通分量procédure ComposantesConnexes(Graphe g)Début //Initialisation n ← nbSom(g) visite ← allocTab(n) pour chaque sommet s variant de 1 à n faire visite[s] ← faux finPour s ← 1 nbSomVisite ← 0 finParcours ← faux //Traitement Tantque non finParcours faire reParcoursProfondeur(s, visite, g, nbSomVisite, ....) //A modifier // itParcoursProfondeur(s, visite, g,...

ParcoursProfondeur对三种数据结构（MatAdj,ListeAdj,FS）的图进行递归和迭代两种方法的深度优先遍历（DFS)。 12345678910111213141516171819202122#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "../structGraphe.h"//根据visite数组，返回下一个sommetint somSuivant(int s, int n, int *visite) { for (int i = s + 1; i < n; i++) { // 从 s+1 开始找 if (!visite[i]) { // 发现未访问的节点 return i; } } // 如果没有找到，则从头开始找 for (int i = 0; i < s; i++) { ...